John Conway va s’inspirer de l’un des travaux de von Neumann pour inventer un jeu très simple qui permet de tester cette capacité des formes très simples à développer et préserver «la vie» pour, dans un univers très dénudé et avec des règles élémentaires.

Quand on applique ces règles très simples de manière répétée, de période en période, à partir d’une configuration initiale donnée du damier, avec certaines cases vivantes, nous observons une gamme très diversifiée et riche de dynamiques sur le damier : reproduction à l’identique de la configuration, évolutions cycliques, disparitions, transformations et développement, etc. Ces règles constituent ainsi des mécanismes de sélection et de génération de diversité et cela est à la base de la richesse du jeu de la vie qui a fasciné autant de chercheurs depuis l’invention de Conway. Cette fascination a aussi permis l’émergence de tout un domaine de recherche sur les dynamiques de systèmes d’un type particulier : les automates cellulaires dont fait partie le Jeu de la vie de Conway [Wolfram, 2002].