13.5  Application : Dynamique industrielle avec apprentissage et comportements adaptatifs

13.5.1 Description des nouveaux éléments

1. Un indicateur de performance pour chaque firme. Chaque firme a maintenant une nouvelle variable appelée performance qui calcule la performance de long terme de la firme : $$performance_{t}=\theta\times performance_{t-1}+\left(1-\theta\right)\pi_{t},0<\theta<1$$ où $\pi$ est le profit net de la période et $\theta$ est le coefficient de lissage et il doit être appelé theta (*) dans l’interface (un curseur couvrant $\left[0,1\right]$ ). Sa valeur par défaut sera fixée à $0.75$ .
   Cette performance va guider l’apprentissage des firmes.
2. Apprentissage et stratégies de R&D adaptatives. Les paramètres de calibration $a_{n},a_{m}$ ont les mêmes valeurs que dans le modèle original de Nelson & Winter, mais les taux d’investissement en R&D des firmes $\left(r_{in},r_{im}\right)$ vont maintenant évoluer et ils sont initialisés de manière aléatoire, à partir d’une distribution uniforme : $$\begin{eqnarray*} r_{in} & \rightsquigarrow & \mathcal{U}\left(0.005,0.009\right)\\ r_{im} & \rightsquigarrow & \mathcal{U}\left(0.0003,0.0007\right) \end{eqnarray*}$$ Ces taux seront ajustés par les firmes en suivant une règle de satisficing à la Simon. Si la performance de la firme est inférieure au profit moyen de l’industrie (pondéré par le stock de capital de chaque firme), la firme fait évoluer ses stratégies vers les stratégies moyennes, en espérant de se rapprocher du profit moyen : $$\begin{eqnarray*} r_{in,i,t+1} & = & \left(1-\beta\right)r_{in,i,t}+\beta\overline{r_{in,t}}+u_{n}\thinspace\thinspace\thinspace\thinspace for\thinspace\thinspace\thinspace performance_{it}<\overline{\pi_{t}}\\ r_{im,i,t+1} & = & \left(1-\beta\right)r_{im,i,t}+\beta\overline{r_{im,t}}+u_{m}\thinspace\thinspace\thinspace\thinspace for\thinspace\thinspace\thinspace performance_{it}<\overline{\pi_{t}} \end{eqnarray*}$$ où $\overline{\pi_{t}}$ , $\overline{r_{in,t}}$ and $\overline{r_{im,t}}$ sont des moyennes, pondérées par le stock de capital, du profit et des taux d’investissement en R&D. Le coefficient d’ajustement $\beta$ sera appelé BETA (*) dans l’interface et sa valeur par défaut sera 0.5. $u_{n}\rightsquigarrow\mathcal{N}\left(0,\sigma_{n}\right),\thinspace\thinspace u_{m}\rightsquigarrow\mathcal{N}\left(0,\sigma_{m}\right)$ . $\sigma_{n}$ sera appelé sigma-n (*) et sa valeur par défaut sera $0.002$ . De même pour $\sigma_{m}=0.0004$ , sigma-m (*) dans l’interface.
3. Sortie des firmes . Une firme dont la performance ou le stock de capital deviennent trop faible quitte l’industrie : $$K_{it}<K_{min}$$ ou $$performance_{it}<performance_{min}$$ $K_{min}$ sera appelé Kmin (*) dans l’interface et sa valeur par défaut sera $3$ . performance-min (*) aura la valeur par défaut de $-0.05$ . La firme qui quitte l’industrie sera retirée de la population des firmes.
4. Entrée des firmes. Il y aura des entrants potentiels à chaque période. Ne nombre des tentatives d’entrée dépend du paramètre taux-entree (*), et on fixera la valeur de ce paramètre grâce à un curseur couvrant $\left[0,1\right]$ , avec la valeur par défaut de $0.1$ . Le nombre de tentatives d’entrée à la fin de la période courante sera alors donné $taux-entrée\times N$ , arrondi au prochain nombre entier. $N$ est le nombre de firmes actives dans la période courante, avant les tentatives d’entrée. Chacun de ces entrants potentiels va se présenter devant le marché avec une productivité $A_{e}\rightsquigarrow\mathcal{N}\left(\overline{A},\sigma\right)$ , où $\overline{A}$ est la productivité moyenne, pondérée par le capital, et $\sigma$ est le paramètre STD du modèle original. L’entrant potentiel va uniquement entrer s’il peut espérér de faire des profits positifs dans les conditions actuelles du marché, et donc si : $$p_{t}A_{e}-c>r_{e}+u_{e}$$ où $r_{e}$ représente la hauteur des barrières à l’entrée dans cette industrie et ce paramètre sera appelé barriere-entree (*), avec une valeur par défaut de 0.5. $u_{e}\rightsquigarrow\mathcal{N}\left(0,0.1\right)$ est un bruit qui représente les erreurs d’observation. Si la firme peut espérer d’être rentable, alors elle entre et ses paramètres sont tirés autour des moyennes de l’industrie, pondérées par les stocks de capital des firmes, à partir d’une loi Normale, et avec des variances de $0.01$ pour $r_{in,}r_{im}$ et de $5$ , pour $K$ . La performance initiale de la firme est $0$ .

13.5.2 Le programme NetLogo

13.5.3 Expériences

• le rôle de Kmin, performance-min, taux-entree, et de barriere-entree sur l’évolution du nombre de firmes actives et sur la concentration dans l’industrie.
• Le rôle de theta et beta dans le progrès technique de l’industrie et dans la dynamique de la concentration.
• Les différences avec les modèles de Nelson & Winter (1982) et de Winter (1984).